Седмара Закарян-Рутштайн родилась и воспитывалась в Советском Союзе. Девочка-вундеркинд начала обучаться игре на фортепьяно в возрасте пяти лет и уже через год дала свой первый публичный концерт, в котором сыграла произведения Моцарта и Бетховена.

После Второй мировой войны она поступила в Специальную музыкальную школу для одаренных детей в Ленинграде, затем продолжила свое музыкальное образование в Ленинградской консерватории, a потом в аспирантуре у известного профессора Н. И. Голубовской — одноклассницы и друга Сергея Прокофьева.

После победы на Всесоюзном конкурсе в Москве приобрела известность как пианистка и солистка, выступающая с самыми лучшими советскими оркестрами. С. Закарян-Рутштайн выступала на радио и телевидении, одновременно преподавала в Ленинградской консерватории.

В настоящее время С. Закарян-Рутштайн является профессором Оберлинской консерватории и продолжает свою исполнительскую карьеру, отличающуюся разнообразием музыкальных стилей. Ее записи часто звучат на различных радиостанциях США, специализирующихся на классической музыке.